2. Какой наименьшей длины ленту должна купить Мальвина, чтобы разрезать её на ленты по 55 см или по 75 см, не получая обрезков?

Длина ленты должна делиться и на 55 см, и на 75 см. Поэтому ищем наименьшее общее кратное:

\(55=5\cdot11\), \(75=3\cdot5^2\), значит \(\text{НОК}(55,75)=3\cdot5^2\cdot11=825\) см.

Переведём в метры: \(825\) см = 8 м 25 см.

Ответ: 825 см (8 м 25 см).