4*. НОК двух чисел равен 360, а частные от деления этих чисел на их НОД соответственно равны 3 и 5. Найдите эти числа.

Пусть НОД чисел равен \(d\). Тогда числа равны \(3d\) и \(5d\), поскольку их частные при делении на НОД равны 3 и 5.

Так как 3 и 5 взаимно просты, \(\text{НОК}(3d,5d)=15d\). По условию:

\(15d=360\), откуда \(d=24\).

Значит, числа: \(3\cdot24=72\) и \(5\cdot24=120\). Проверка: НОД(72, 120) = 24, а НОК(72, 120) = 360.

Ответ: 72 и 120.