2. Камень брошен горизонтально со скоростью 20 м/с с высоты 10 м относительно Земли. Определите время полета, дальность полета и скорость камня в момент падения на Землю.

Дано: \(v_x=20\) м/с, \(h=10\) м, \(g=10\) м/с².

Время падения определяется вертикальным движением:

\[h=\frac{gt^2}{2},\qquad t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{20}{10}}=\sqrt2\approx1.41\text{ с}.\]

Дальность полета:

\[L=v_xt=20\sqrt2\approx28.3\text{ м}.\]

Вертикальная составляющая скорости в момент падения:

\[v_y=gt=10\sqrt2\approx14.1\text{ м/с}.\]

Модуль полной скорости:

\[v=\sqrt{v_x^2+v_y^2}=\sqrt{20^2+(10\sqrt2)^2}=\sqrt{600}=10\sqrt6\approx24.5\text{ м/с}.\]

Ответ: время полета — \(\sqrt2\approx1.41\) с; дальность — \(20\sqrt2\approx28.3\) м; скорость при падении — \(10\sqrt6\approx24.5\) м/с.