Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 2 «Карусель»: 1) 7/(x+6)=−7/6; 2) (x−3)/3=−10; 3) (x²−x−2)/(x−3)=0; 4) 7/(x−15)=15/(x−7); 5) 1/(x+6)+x/(x−1)=0; 6)…Фото задания

Ответ:

  1. ОДЗ: \(x\ne-6\). Перемножаем крест-накрест: \(42=-7(x+6)\). Тогда \(42=-7x-42\), поэтому \(x=-12\).

  2. Умножаем на 3: \(x-3=-30\), откуда \(x=-27\).

  3. ОДЗ: \(x\ne3\). Числитель раскладывается на множители: \(x^2-x-2=(x-2)(x+1)\). Поэтому \(x=2\) или \(x=-1\); оба корня допустимы.

  4. ОДЗ: \(x\ne15,7\). Перемножаем крест-накрест: \(7(x-7)=15(x-15)\). Получаем \(7x-49=15x-225\), откуда \(x=22\).

  5. ОДЗ: \(x\ne-6,1\). Умножаем на \((x+6)(x-1)\): \((x-1)+x(x+6)=0\). Значит, \(x^2+7x-1=0\), откуда \(x=\frac{-7\pm\sqrt{53}}2\). Оба корня допустимы.

  6. ОДЗ: \(x\ne-10\). Приравниваем числитель к нулю: \(-x^2+2x=-x(x-2)=0\). Получаем \(x=0\) или \(x=2\); оба корня допустимы.

Ответ: 1) −12; 2) −27; 3) −1, 2; 4) 22; 5) (−7±√53)/2; 6) 0, 2.