Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 3 «Карусель»: 1) 10/(x+6)=−5/3; 2) 8/(x−4)=1; 3) (x²+2x−3)/(x−5)=0; 4) 7/(x−14)=14/(x−7); 5) 1/(x−5)+1/(x+3)=0; 6)…Фото задания

Ответ:

  1. ОДЗ: \(x\ne-6\). Перемножаем крест-накрест: \(30=-5(x+6)\). Тогда \(30=-5x-30\), поэтому \(x=-12\).

  2. ОДЗ: \(x\ne4\). Умножаем на \(x-4\): \(8=x-4\), откуда \(x=12\).

  3. ОДЗ: \(x\ne5\). Числитель раскладывается на множители: \(x^2+2x-3=(x+3)(x-1)\). Получаем \(x=-3\) или \(x=1\); оба корня допустимы.

  4. ОДЗ: \(x\ne14,7\). Перемножаем крест-накрест: \(7(x-7)=14(x-14)\). Тогда \(7x-49=14x-196\), поэтому \(x=21\).

  5. ОДЗ: \(x\ne5,-3\). Умножаем на \((x-5)(x+3)\): \((x+3)+(x-5)=0\). Отсюда \(2x-2=0\), то есть \(x=1\).

  6. ОДЗ: \(x\ne-9\). Приравниваем числитель к нулю: \(-x^2-6x=-x(x+6)=0\). Получаем \(x=0\) или \(x=-6\); оба корня допустимы.

Ответ: 1) −12; 2) 12; 3) −3, 1; 4) 21; 5) 1; 6) −6, 0.