2 «Карусель». Решите уравнения: 1) $\frac{7}{x+6}=-\frac{7}{6}$; 2) $\frac{x-3}{x}=-10$; 3) $\frac{x^2-x-2}{x-3}=0$; 4) $\frac{7}{x-15}=\frac{15}{x-7}$; 5) $\frac{1}{x+6}+\frac{1}{x-1}=0$; 6) $\frac{-x^2+2x}{x+10}=0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2 «Карусель». Решите уравнения: 1) $\frac{7}{x+6}=-\frac{7}{6}$; 2) $\frac{x-3}{x}=-10$; 3) $\frac{x^2-x-2}{x-3}=0$; 4)…$ Фото задания

2 «Карусель». Решите уравнения: 1) $\frac{7}{x+6}=-\frac{7}{6}$; 2) $\frac{x-3}{x}=-10$; 3) $\frac{x^2-x-2}{x-3}=0$; 4) $\frac{7}{x-15}=\frac{15}{x-7}$; 5) $\frac{1}{x+6}+\frac{1}{x-1}=0$; 6) $\frac{-x^2+2x}{x+10}=0$.

Accepted Answer

ОДЗ: $x\ne-6$. $42=-7(x+6)\Rightarrow42=-7x-42\Rightarrow x=-12$.
ОДЗ: $x\ne0$. $x-3=-10x\Rightarrow11x=3\Rightarrow x=\frac{3}{11}$.
ОДЗ: $x\ne3$. $\frac{(x-2)(x+1)}{x-3}=0$, поэтому $x=2$ или $x=-1$; оба значения допустимы.
ОДЗ: $x\ne15,7$. $7(x-7)=15(x-15)\Rightarrow7x-49=15x-225\Rightarrow x=22$.
ОДЗ: $x\ne-6,1$. Умножаем на $(x+6)(x-1)$: $(x-1)+(x+6)=0\Rightarrow2x+5=0\Rightarrow x=-\frac52$.
ОДЗ: $x\ne-10$. $\frac{-x(x-2)}{x+10}=0$, значит $-x(x-2)=0$, откуда $x=0$ или $x=2$; оба значения допустимы.

2 «Карусель». Решите уравнения: 1) \(\frac{7}{x+6}=-\frac{7}{6}\); 2) \(\frac{x-3}{x}=-10\); 3) \(\frac{x^2-x-2}{x-3}=0\); 4) \(\frac{7}{x-15}=\frac{15}{x-7}\); 5) \(\frac{1}{x+6}+\frac{1}{x-1}=0\); 6) \(\frac{-x^2+2x}{x+10}=0\).

Ответ: