3 «Карусель». Решите уравнения: 1) $\frac{10}{x+6}=\frac{5}{3}$; 2) $\frac{8}{x-4}=1$; 3) $\frac{x^2+2x-3}{x-5}=0$; 4) $\frac{7}{x-14}=\frac{14}{x-7}$; 5) $\frac{1}{x-5}+\frac{1}{x+3}=0$; 6) $\frac{-x^2-6x}{x+9}=0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3 «Карусель». Решите уравнения: 1) $\frac{10}{x+6}=\frac{5}{3}$; 2) $\frac{8}{x-4}=1$; 3) $\frac{x^2+2x-3}{x-5}=0$;…$ Фото задания

3 «Карусель». Решите уравнения: 1) $\frac{10}{x+6}=\frac{5}{3}$; 2) $\frac{8}{x-4}=1$; 3) $\frac{x^2+2x-3}{x-5}=0$; 4) $\frac{7}{x-14}=\frac{14}{x-7}$; 5) $\frac{1}{x-5}+\frac{1}{x+3}=0$; 6) $\frac{-x^2-6x}{x+9}=0$.

Accepted Answer

ОДЗ: $x\ne-6$. $30=5(x+6)\Rightarrow x=0$.
ОДЗ: $x\ne4$. $8=x-4\Rightarrow x=12$.
ОДЗ: $x\ne5$. $\frac{(x+3)(x-1)}{x-5}=0$, поэтому $x=-3$ или $x=1$; оба значения допустимы.
ОДЗ: $x\ne14,7$. $7(x-7)=14(x-14)\Rightarrow7x-49=14x-196\Rightarrow x=21$.
ОДЗ: $x\ne5,-3$. Умножаем на $(x-5)(x+3)$: $(x+3)+(x-5)=0\Rightarrow2x-2=0\Rightarrow x=1$.
ОДЗ: $x\ne-9$. $\frac{-x(x+6)}{x+9}=0$, значит $-x(x+6)=0$, откуда $x=0$ или $x=-6$; оба значения допустимы.

3 «Карусель». Решите уравнения: 1) \(\frac{10}{x+6}=\frac{5}{3}\); 2) \(\frac{8}{x-4}=1\); 3) \(\frac{x^2+2x-3}{x-5}=0\); 4) \(\frac{7}{x-14}=\frac{14}{x-7}\); 5) \(\frac{1}{x-5}+\frac{1}{x+3}=0\); 6) \(\frac{-x^2-6x}{x+9}=0\).

Ответ: