2. Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются под углом 164°. Найдите угол CAB. [Вершина угла CAB и рисунок на фотографии не видны полностью.]

Касательные к окружности перпендикулярны радиусам, проведённым в точки касания. Поэтому в четырёхугольнике, образованном центром O, точками касания A и B и точкой пересечения касательных, сумма углов при A и B равна 180°.

Угол между касательными равен 164°, значит центральный угол, опирающийся на дугу AB, равен:

\(\angle AOB=180^\circ-164^\circ=16^\circ\).

Вписанный угол, опирающийся на ту же дугу AB, вдвое меньше центрального:

\(\angle ACB=\frac{1}{2}\angle AOB=8^\circ\).

Однако на фотографии обозначение искомого угла читается как «CAB», а точка C и соответствующий рисунок отсутствуют. Для стандартной задачи с вписанным углом, опирающимся на дугу AB, ответ равен \(8^\circ\).

Ответ: \(8^\circ\) (если имеется в виду вписанный угол, опирающийся на дугу AB).