2. Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются под углом 28°. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.

Пусть касательные пересекаются в точке C. Радиусы, проведённые к точкам касания, перпендикулярны касательным:

\[OA\perp AC,\qquad OB\perp BC.\]

Четырёхугольник AOCB имеет два прямых угла, поэтому

\[\angle AOB+\angle ACB=180^\circ.\]

Так как \(\angle ACB=28^\circ\), то

\[\angle AOB=180^\circ-28^\circ=152^\circ.\]

В равнобедренном треугольнике AOB радиусы \(OA=OB\), поэтому

\[\angle ABO=\frac{180^\circ-152^\circ}{2}=14^\circ.\]

Ответ: 14°.