2. Кассир разменял 500-рублевую купюру на 50-рублевые и 10-рублевые, всего 22 купюры. Сколько было выдано кассиром 50-рублевых и 10-рублевых купюр?

Привет! Давай посчитаем, сколько каких купюр было.

У нас есть:

• Общая сумма: 500 рублей.
• Всего купюр: 22 штуки.
• Виды купюр: 50 рублей и 10 рублей.

Обозначим:

• Количество 50-рублевых купюр как 'x'.
• Количество 10-рублевых купюр как 'y'.

Составим систему уравнений:

1. Уравнение по количеству купюр:
   \[ x + y = 22 \]
2. Уравнение по сумме:
   \[ 50x + 10y = 500 \]

Теперь решим эту систему.

1. Упростим второе уравнение: Разделим его на 10, чтобы было проще работать:
   \[ 5x + y = 50 \]
2. Выразим 'y' из первого уравнения:
   \[ y = 22 - x \]
3. Подставим это значение 'y' во второе (упрощенное) уравнение:
   \[ 5x + (22 - x) = 50 \]
   \[ 5x + 22 - x = 50 \]
   \[ 4x + 22 = 50 \]
4. Найдем 'x': Вычтем 22 из обеих частей:
   \[ 4x = 50 - 22 \]
   \[ 4x = 28 \]Разделим на 4:
   \[ x = \frac{28}{4} \]
   \[ x = 7 \]
5. Найдем 'y': Теперь, когда мы знаем, что x = 7, подставим это в первое уравнение (или в выражение для 'y'):
   \[ y = 22 - x \]
   \[ y = 22 - 7 \]
   \[ y = 15 \]

Проверим: 7 купюр по 50 рублей = 350 рублей. 15 купюр по 10 рублей = 150 рублей. Итого: 350 + 150 = 500 рублей. И общее количество купюр: 7 + 15 = 22. Все сходится!

Ответ: Было выдано 7 купюр по 50 рублей и 15 купюр по 10 рублей.