2. Катеты прямоугольного треугольника равны 6 см и 8 см. Найдите гипотенузу и площадь треугольника.

Для нахождения гипотенузы используем теорему Пифагора: \(c^2 = a^2 + b^2\), где a и b - катеты, c - гипотенуза. В нашем случае: \(c^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100\). Значит, \(c = \sqrt{100} = 10\). Гипотенуза равна 10 см. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов: \(S = \frac{1}{2} * a * b = \frac{1}{2} * 6 * 8 = 24\). Площадь равна 24 см². Ответ: Гипотенуза 10 см, площадь 24 см².