Краткое пояснение:
Краткое пояснение: Для определения сопротивления катушки используем формулу: \( R = \rho \cdot \frac{L}{S} \), где \( \rho \) - удельное сопротивление меди, L - длина провода, S - площадь поперечного сечения провода. Удельное сопротивление меди составляет примерно \( 1.7 · 10^{-8} \) Ом·м.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Переведем данные в систему СИ.
Диаметр провода: \( d = 0.3 \text{ мм} = 0.3 \cdot 10^{-3} \text{ м} \).
Радиус провода: \( r = d/2 = 0.15 \text{ мм} = 0.15 \cdot 10^{-3} \text{ м} \).
Длина провода: \( L = 200 \text{ м} \). - Шаг 2: Вычислим площадь поперечного сечения провода.
\( S = \pi \cdot r^2 = \pi \cdot (0.15 \cdot 10^{-3} \text{ м})^2 \approx 3.14159 \cdot (0.0225 · 10^{-6} \text{ м}^2) \approx 7.06858 \cdot 10^{-8} \text{ м}^2 \). - Шаг 3: Подставим значения в формулу сопротивления.
\( R = (1.7 · 10^{-8} \text{ Ом} \cdot ext{м}) \cdot \frac{200 \text{ м}}{7.06858 \u00B7 10^{-8} \text{ м}^2} \). - Шаг 4: Вычислим сопротивление.
\( R = \frac{1.7 · 10^{-8} · 200}{7.06858 · 10^{-8}} \) Ом.
\( R = \frac{1.7 · 200}{7.06858} \) Ом.
\( R = \frac{340}{7.06858} \) Ом.
\( R \approx 48.1 \) Ом.
Ответ: Сопротивление катушки составляет примерно 48.1 Ом.