2. ∠KEC на 66° больше ∠DEK. ∠DEK = ?

Обозначим \(\angle DEK = x\). Тогда \(\angle KEC = x + 66^\circ\).

Углы \(DEK\) и \(KEC\) — смежные, поэтому:

\(x + (x + 66^\circ) = 180^\circ\);

\(2x = 114^\circ\);

\(x = 57^\circ\).

Ответ: ∠DEK = 57°.