2. Когда из сосуда выпустили некоторое количество газа, давление в нём упало на 40%, а абсолютная температура — на 10%. Какова часть газа была выпущена?

Объём сосуда постоянен, поэтому из уравнения идеального газа следует, что \(p\propto nT\), где \(n\) — количество вещества.

После изменений давление стало \(p_2=0{,}6p_1\), а температура — \(T_2=0{,}9T_1\). Следовательно, доля оставшегося газа:

\(\frac{n_2}{n_1}=\frac{p_2/p_1}{T_2/T_1}=\frac{0{,}6}{0{,}9}=\frac{2}{3}\).

Выпущенная доля равна \(1-\frac{2}{3}=\frac{1}{3}\).

Ответ: выпустили треть первоначального количества газа.