3. Определить начальную и конечную температуру идеального газа, если при изобарном охлаждении на 290 К его объём уменьшился вдвое. Сделать вывод.

При постоянном давлении для данной массы газа \(\frac{V}{T}=\text{const}\), поэтому уменьшение объёма вдвое означает, что конечная температура вдвое меньше начальной: \(T_2=\frac{T_1}{2}\).

Охлаждение на 290 К означает \(T_1-T_2=290\) К. Подставим соотношение температур:

\(T_1-\frac{T_1}{2}=290\), откуда \(\frac{T_1}{2}=290\) и \(T_1=580\) К.

Тогда \(T_2=\frac{580}{2}=290\) К.

Ответ: начальная температура — 580 К, конечная — 290 К.

Вывод: при изобарном процессе объём данной массы идеального газа прямо пропорционален его абсолютной температуре; если объём уменьшился вдвое, абсолютная температура также уменьшилась вдвое.