№2. Контрольную работу писало 20 учеников. За выполнение контрольной работы выставляется одна из отметок: «5», «4», «3» или «2». Отметки «5» и «4» получили 60% учеников, писавших контрольную, а тех, кто получил «2» или «3», было на 7 человек меньше, чем тех, кто получил «4». Сколько учеников получили отметку «5»?

Находим, сколько учеников получили отметки «5» и «4» вместе: \(20\cdot 0{,}6=12\).

Тогда отметки «2» и «3» получили вместе \(20-12=8\) учеников. По условию это на 7 человек меньше, чем количество получивших «4», значит, отметку «4» получили \(8+7=15\) учеников.

Но это невозможно: отметки «5» и «4» вместе получили всего 12 учеников, а число получивших только «4» не может быть больше 12. Следовательно, условия задачи противоречивы.

Ответ: определить число учеников с отметкой «5» невозможно — в условии есть противоречие.