2. Координатные преобразования. а) Найдите координаты середины отрезка AB, если A(−3; −5) и B(5; 3). б) Запишите координаты точки, симметричной точке P(2; −5) относительно оси абсцисс.

а) Координаты середины отрезка — средние арифметические соответствующих координат концов:

\(x_M=\frac{-3+5}{2}=1\), \(y_M=\frac{-5+3}{2}=-1\).

Следовательно, \(M(1;-1)\).

б) При симметрии относительно оси абсцисс абсцисса сохраняется, а ордината меняет знак: \((x;y)\mapsto(x;-y)\). Поэтому \(P'(2;5)\).

Ответ: а) \(M(1;-1)\); б) \(P'(2;5)\).