2. Координаты вершин треугольника A(4; −8), B(−2; 6) и C(2; 4). Напишите уравнение прямой, содержащей среднюю линию треугольника, которая параллельна стороне AC.

Средняя линия, параллельная стороне AC, соединяет середины сторон AB и BC.

Середина AB: \(\left(\frac{4+(-2)}{2};\frac{-8+6}{2}\right)=(1;-1)\).

Середина BC: \(\left(\frac{-2+2}{2};\frac{6+4}{2}\right)=(0;5)\).

Угловой коэффициент прямой через эти точки: \(k=\frac{5-(-1)}{0-1}=-6\). Подставляя точку \((0;5)\) в \(y=kx+b\), получаем \(b=5\).

Ответ: \(y=-6x+5\).