3. Выясните взаимное расположение окружности, заданной уравнением (x + 7)² + (y + 4)² = 25, и прямой y = −7. При наличии точек пересечения укажите их в ответе.

Центр окружности — \((-7;-4)\), радиус равен \(5\). Расстояние от центра до прямой \(y=-7\) равно \(|-4-(-7)|=3\), то есть меньше радиуса; значит, прямая пересекает окружность в двух точках.

Подставим \(y=-7\) в уравнение окружности: \((x+7)^2+(-7+4)^2=25\), поэтому \((x+7)^2=16\). Отсюда \(x=-3\) или \(x=-11\).

Ответ: точки пересечения — \((-3;-7)\) и \((-11;-7)\).