2. Координаты вершин треугольника ABC: A(3; 2), B(8; 3) и C(5; 6). Найдите уравнение прямой, содержащей высоту треугольника AH.

Направляющий вектор BC: (5 − 8; 6 − 3) = (−3; 3), поэтому угловой коэффициент BC равен −1. Высота AH перпендикулярна BC, значит её угловой коэффициент равен 1.

Прямая с угловым коэффициентом 1, проходящая через A(3; 2): y − 2 = x − 3, то есть x − y − 1 = 0.

Ответ: x − y − 1 = 0.