3. Координаты вершин треугольника ABC равны: A(3; −1), B(−4; −1), C(6; 4). Напишите уравнение прямой, содержащей медиану AM.

Середина стороны BC: M((−4 + 6)/2; (−1 + 4)/2) = (1; 3/2).

Прямая через A(3; −1) и M(1; 3/2) имеет направляющий вектор (−2; 5/2), пропорциональный (−4; 5). Поэтому её уравнение: 5(x − 3) + 4(y + 1) = 0.

Раскрывая скобки, получаем 5x + 4y − 11 = 0.

Ответ: 5x + 4y − 11 = 0.