2. Корпус ракеты массой 200 г содержит 0,3 кг пороха. Определите скорость выхода газов, если скорость движения ракеты 400 м/с. Считайте сгорание пороха мгновенным.

Дано: масса корпуса ракеты — 200 г = 0,2 кг; масса пороха — 0,3 кг; скорость ракеты — 400 м/с. До сгорания ракета покоилась. После сгорания масса ракеты равна массе корпуса.

По закону сохранения импульса начальный импульс системы равен нулю. Если скорость газов отсчитывать относительно Земли, то:

\(m_{р}v_{р}+m_{г}v_{г}=0\).

Отсюда скорость газов по модулю:

\(v_{г}=\dfrac{m_{р}v_{р}}{m_{г}}=\dfrac{0.2\cdot400}{0.3}\approx266.7\) м/с.

Газы движутся в направлении, противоположном ракете. Если под «скоростью выхода» имеется в виду скорость газов относительно ракеты, она равна сумме скоростей ракеты и газов относительно Земли: \(400+266.7\approx666.7\) м/с.

Ответ: скорость газов относительно Земли — около 267 м/с в обратном направлении; относительно ракеты — около 667 м/с.