2. Косинус острого угла A треугольника ABC равен \(\frac{2\sqrt6}{5}\). Найдите sinA.

Так как угол A острый, \(\sin A>0\). Используем тождество:

\[\sin A=\sqrt{1-\cos^2 A}=\sqrt{1-\left(\frac{2\sqrt6}{5}\right)^2}=\sqrt{1-\frac{24}{25}}=\sqrt{\frac1{25}}=\frac15.\]

Ответ: \(\frac15\).