2. KP — диаметр окружности, AK — хорда. Найдите ∠APK, если ∠AKP = 47°.

Так как KP — диаметр, угол, опирающийся на диаметр, прямой:

\(\angle KAP = 90^\circ\).

В треугольнике AKP сумма углов равна \(180^\circ\):

\(\angle APK = 180^\circ - 90^\circ - 47^\circ = 43^\circ\).

Ответ: \(43^\circ\).