3. Точки A, B и C лежат на окружности с центром O, ∠ABC = 110°. Найдите ∠AOC.

Вписанный угол \(\angle ABC\) равен половине дуги AC, на которую он опирается. Поэтому величина этой дуги равна:

\(2\cdot 110^\circ = 220^\circ\).

Это большая дуга AC. Тогда меньший центральный угол \(\angle AOC\) равен:

\(360^\circ - 220^\circ = 140^\circ\).

Ответ: \(140^\circ\).