2. КПД теплового двигателя равен 45%. Какую температуру имеет холодильник, если температура нагревателя равна 227 °С.

Решение:

Дано:

КПД \( \eta = 45\% = 0.45 \)

Температура нагревателя \( T_1 = 227 \text{ } ^\circ\text{C} = 227 + 273 = 500 \text{ K} \)

Найти:

Температуру холодильника \( T_2 \) — ?

Формула КПД идеального теплового двигателя:

\( \eta = 1 - \frac{T_2}{T_1} \)

Выразим \( T_2 \) из формулы:

\( \frac{T_2}{T_1} = 1 - \eta \)

\( T_2 = T_1 (1 - \eta) \)

Подставим значения:

\( T_2 = 500 \text{ K} \cdot (1 - 0.45) \)

\( T_2 = 500 \text{ K} \cdot 0.55 \)

\( T_2 = 275 \text{ K} \)

Переведём в градусы Цельсия:

\( T_2 = 275 - 273 = 2 \text{ } ^\circ\text{C} \)

Ответ: Температура холодильника составляет 2 °С.