2. Куб и прямоугольный параллелепипед имеют одинаковую сумму длин всех рёбер. Длина прямоугольного параллелепипеда равна 72 см. Длина параллелепипеда в 3 раза больше высоты, а ширина в 2 раза больше высоты. На сколько квадратных сантиметров площадь поверхности куба больше площади поверхности параллелепипеда? На сколько кубических сантиметров объём куба больше объёма параллелепипеда?

1. Высота параллелепипеда: \(72:3=24\) см. Ширина: \(24\cdot2=48\) см.

2. Сумма длин рёбер параллелепипеда равна \(4(72+48+24)=576\) см. У куба с ребром \(x\) сумма длин рёбер равна \(12x\), поэтому \(12x=576\), откуда \(x=48\) см.

3. Площадь поверхности куба: \(6\cdot48^2=13824\) см². Площадь поверхности параллелепипеда: \(2(72\cdot48+72\cdot24+48\cdot24)=12672\) см². Разность: \(13824-12672=1152\) см².

4. Объём куба: \(48^3=110592\) см³. Объём параллелепипеда: \(72\cdot48\cdot24=82944\) см³. Разность: \(110592-82944=27648\) см³.

Ответ: площадь поверхности куба больше на 1152 см², объём — на 27648 см³.