2. Льдинка падает с высоты 4 м. Определите время, за которое она пролетела последний метр, а также среднюю скорость её движения.

Дано: \(H=4\) м, \(s=1\) м, \(v_0=0\), \(g=10\) м/с².

Время падения с высоты 4 м:

\[t_1=\sqrt{\frac{2H}{g}}=\sqrt{\frac{2\cdot4}{10}}=\sqrt{0.8}\approx0.894\text{ с}.\]

Время падения до высоты 1 м над землёй, то есть до начала последнего метра:

\[t_2=\sqrt{\frac{2(H-s)}{g}}=\sqrt{\frac{2\cdot3}{10}}=\sqrt{0.6}\approx0.775\text{ с}.\]

Время пролёта последнего метра:

\[\Delta t=t_1-t_2\approx0.894-0.775=0.120\text{ с}.\]

Средняя скорость на последнем метре:

\[v_{\text{ср}}=\frac{s}{\Delta t}=\frac{1}{0.120}\approx8.35\text{ м/с}.\]

Ответ: время пролёта последнего метра — примерно 0.12 с; средняя скорость — примерно 8.35 м/с.