2. Лебёдка равномерно поднимает груз массой 2000 кг на высоту 3 м за 5 с. Чему равна мощность лебёдки?

Решение:

Мощность (P) — это работа (A), совершенная за единицу времени (t). Работа в данном случае — это работа по подъему груза, которая равна изменению его потенциальной энергии:

\[ A = m \times g \times h \]

где:

• m — масса груза (2000 кг)
• g — ускорение свободного падения (примем примерно 9.8 м/с², но для упрощения часто используют 10 м/с²)
• h — высота подъема (3 м)

Мощность вычисляется по формуле:

\[ P = \frac{A}{t} \]

Дано:

• m = 2000 кг
• h = 3 м
• t = 5 с
• g ≈ 10 м/с²

Сначала найдем работу:

\[ A = 2000 \text{ кг} \times 10 \text{ м/с}^2 \times 3 \text{ м} \]

\[ A = 60000 \text{ Дж} \]

Теперь найдем мощность:

\[ P = \frac{60000 \text{ Дж}}{5 \text{ с}} \]

\[ P = 12000 \text{ Вт} \]

Мощность часто выражают в киловаттах (кВт). 1 кВт = 1000 Вт.

\[ P = \frac{12000}{1000} = 12 \text{ кВт} \]

Ответ: 12 кВт