5. Моторы электровоза при движении со скоростью 54 км/ч потребляют мощность 3150 кВт. Определите силу тяги моторов, если КПД моторов и передающих механизмов 60%.

Решение:

Для решения этой задачи нам нужно использовать понятия мощности, силы тяги, скорости и КПД.

1. Перевод единиц измерения:

Скорость (v) дана в км/ч, переведем ее в м/с:

\[ v = 54 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 54 \times \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 54 \times \frac{5}{18} \text{ м/с} = 3 \times 5 \text{ м/с} = 15 \text{ м/с} \]

Потребляемая мощность (P_потр) дана в кВт, переведем ее в Вт:

\[ P_{\text{потр}} = 3150 \text{ кВт} = 3150 \times 1000 \text{ Вт} = 3150000 \text{ Вт} \]

2. Связь мощности, силы и скорости:

Мощность, развиваемая моторами для движения, связана с силой тяги (F_тяги) и скоростью (v) формулой:

\[ P_{\text{полезная}} = F_{\text{тяги}} \times v \]

3. Учет КПД:

КПД (коэффициент полезного действия) показывает, какая часть потребляемой мощности идет на полезную работу. Формула КПД:

\[ \text{КПД} = \frac{P_{\text{полезная}}}{P_{\text{потр}}} \]

Дано:

• v = 15 м/с
• P_потр = 3150000 Вт
• КПД = 60% = 0.6

4. Находим полезную мощность:

\[ P_{\text{полезная}} = P_{\text{потр}} \times \text{КПД} \]

\[ P_{\text{полезная}} = 3150000 \text{ Вт} \times 0.6 \]

\[ P_{\text{полезная}} = 1890000 \text{ Вт} \]

5. Находим силу тяги:

Из формулы полезной мощности выразим силу тяги:

\[ F_{\text{тяги}} = \frac{P_{\text{полезная}}}{v} \]

\[ F_{\text{тяги}} = \frac{1890000 \text{ Вт}}{15 \text{ м/с}} \]

\[ F_{\text{тяги}} = 126000 \text{ Н} \]

Силу тяги можно выразить в килоньютонах (кН): 1 кН = 1000 Н.

\[ F_{\text{тяги}} = 126 \text{ кН} \]

Ответ: 126000 Н (или 126 кН)