2) \(\left(1\frac{1}{2}+2\frac{2}{3}\right):3\frac{3}{4}-\frac{2}{3}\)

Преобразуем смешанные числа:

\(1\frac{1}{2}=\frac{3}{2}\), \(2\frac{2}{3}=\frac{8}{3}\), \(3\frac{3}{4}=\frac{15}{4}\).

Сначала вычислим сумму в скобках:

\(\frac{3}{2}+\frac{8}{3}=\frac{9}{6}+\frac{16}{6}=\frac{25}{6}\).

Выполним деление:

\(\frac{25}{6}:\frac{15}{4}=\frac{25}{6}\cdot\frac{4}{15}=\frac{10}{9}\).

Вычтем \(\frac{2}{3}\):

\(\frac{10}{9}-\frac{2}{3}=\frac{10}{9}-\frac{6}{9}=\frac{4}{9}\).

Ответ: \(\frac{4}{9}\).