2) \(\left(\frac{2m+1}{2m-1}-\frac{2m-1}{2m+1}\right):\frac{4m}{10m-5}\)

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Первая скобка: \( \frac{2m+1}{2m-1}-\frac{2m-1}{2m+1} = \frac{(2m+1)^2 - (2m-1)^2}{(2m-1)(2m+1)} = \frac{(4m^2+4m+1) - (4m^2-4m+1)}{4m^2-1} = \frac{8m}{4m^2-1} \)
2. Вторая дробь: \( \frac{4m}{10m-5} = \frac{4m}{5(2m-1)} \)
3. Деление дробей: \( \frac{8m}{4m^2-1} : \frac{4m}{5(2m-1)} = \frac{8m}{(2m-1)(2m+1)} \cdot \frac{5(2m-1)}{4m} = \frac{8m \cdot 5(2m-1)}{4m(2m-1)(2m+1)} = \frac{40m(2m-1)}{4m(2m-1)(2m+1)} \)
4. Сокращение: \( \frac{5}{2m+1} \)

Ответ: \( \frac{5}{2m+1} \)