Контрольные задания
Вопрос:

2) \( \left(\frac{9}{14} - \left(-\frac{5}{21}\right)\right) : \left(-2\frac{9}{14}\right) \)

Фото задания: 2) \( \left(\frac{9}{14} - \left(-\frac{5}{21}\right)\right) : \left(-2\frac{9}{14}\right) \)Фото задания

Ответ:

Решение:

  1. Выполним вычитание в первой скобке: \( \frac{9}{14} - \left(-\frac{5}{21}\right) = \frac{9}{14} + \frac{5}{21} \). Общий знаменатель для 14 и 21 равен 42. \( \frac{9\cdot3}{14\cdot3} + \frac{5\cdot2}{21\cdot2} = \frac{27}{42} + \frac{10}{42} = \frac{37}{42} \)
  2. Переведем смешанное число во второй скобке в неправильную дробь: \( -2\frac{9}{14} = -\frac{2\cdot14+9}{14} = -\frac{37}{14} \)
  3. Разделим первую дробь на вторую: \( \frac{37}{42} : \left(-\frac{37}{14}\right) \). Умножим на обратную дробь: \( \frac{37}{42} \cdot \left(-\frac{14}{37}\right) \)
  4. Сократим дроби: \( \frac{1}{42} \cdot \left(-\frac{14}{1}\right) \)
  5. Умножим: \( -\frac{14}{42} \). Сократим на 14: \( -\frac{1}{3} \)

Ответ: -\(\frac{1}{3}\)