2) \(\left(\frac{\sqrt n}{m+\sqrt{mn}}-\frac{\sqrt n}{m-\sqrt{mn}}\right):\frac{2\sqrt{mn}}{m-n}\)

Обозначим \(\sqrt m=a\), \(\sqrt n=b\). Тогда \(\sqrt{mn}=ab\).

\[\frac{b}{a^2+ab}-\frac{b}{a^2-ab}=\frac{b}{a}\left(\frac1{a+b}-\frac1{a-b}\right)\]

\[=\frac{b}{a}\cdot\frac{-2b}{a^2-b^2}=\frac{-2n}{\sqrt m\,(m-n)}.\]

Теперь делим на вторую дробь:

\[\frac{-2n}{\sqrt m\,(m-n)}\cdot\frac{m-n}{2\sqrt{mn}}=-\frac{\sqrt n}{m}.\]

Ответ: \(-\frac{\sqrt n}{m}\)