2. \(\left(\log_7 2+\dfrac{1}{\log_5 7}\right)^{\lg 7}\)

Преобразуем дробь, используя взаимность логарифмов:

\[\dfrac{1}{\log_5 7}=\log_7 5.\]

Тогда выражение в скобках равно

\[\log_7 2+\log_7 5=\log_7(2\cdot5)=\log_7 10.\]

Следовательно,

\[\left(\log_7 2+\dfrac{1}{\log_5 7}\right)^{\lg 7}=\left(\log_7 10\right)^{\lg 7}.\]

Так как \(\log_7 10=\dfrac{\lg 10}{\lg 7}=\dfrac{1}{\lg 7}\), получаем

\[\boxed{\left(\dfrac{1}{\lg 7}\right)^{\lg 7}}.\]

Ответ: \(\left(\dfrac{1}{\lg 7}\right)^{\lg 7}\)