3. \(\dfrac{2\log_2 3}{\log_4 9}\)

Представим основание и аргумент знаменателя как степени двойки и тройки:

\[\log_4 9=\log_{2^2}3^2=\dfrac{2\log_2 3}{2}=\log_2 3.\]

Поэтому

\[\dfrac{2\log_2 3}{\log_4 9}=\dfrac{2\log_2 3}{\log_2 3}=2.\]

Ответ: \(2\)