2) $\left(\sqrt{3+\sqrt5}-\sqrt{3-\sqrt5}\right)^2$

Question

Вопрос: $Фото задания: 2) $\left(\sqrt{3+\sqrt5}-\sqrt{3-\sqrt5}\right)^2$$ Фото задания

Accepted Answer

Раскроем квадрат разности:

$\left(\sqrt{3+\sqrt5}-\sqrt{3-\sqrt5}\right)^2$

$=3+\sqrt5-2\sqrt{(3+\sqrt5)(3-\sqrt5)}+3-\sqrt5$.

Вычислим произведение под корнем:

$(3+\sqrt5)(3-\sqrt5)=9-5=4$.

Тогда:

$6-2\sqrt4=6-4=2$.

Ответ: $2$.

2) \(\left(\sqrt{3+\sqrt5}-\sqrt{3-\sqrt5}\right)^2\)