2) \(\log_2(5x-9)\leq\log_2(3x+1)\)

Область определения: \(5x-9>0\) и \(3x+1>0\), значит \(x>\frac95\).

Основание 2 больше 1, поэтому логарифмическая функция возрастает:

\(5x-9\leq3x+1\), откуда \(2x\leq10\), то есть \(x\leq5\).

Пересекаем с областью определения.

Ответ: \(x\in\left(\frac95;5\right]\).