3) \(\log_{\frac15}(x-3)+\log_{\frac15}|x-5|\leq1\)

Область определения: \(x>3\), \(x\ne5\). Объединяем логарифмы:

\(\log_{\frac15}\big((x-3)|x-5|\big)\leq1\).

Поскольку основание меньше 1, получаем \((x-3)|x-5|\geq\frac15\).

При \(3

При \(x>5\): \((x-3)(x-5)\geq\frac15\). На этом промежутке неравенство выполняется для всех \(x>5\).

Объединяем промежутки, учитывая, что \(x=5\) не входит в область определения.

Ответ: \(x\in\left[4-\frac{2}{\sqrt5};5\right)\cup(5;+\infty)\).