2) $\log_{2}(x^2-2x)=3$

Question

Вопрос: $Фото задания: 2) $\log_{2}(x^2-2x)=3$$ Фото задания

Accepted Answer

По определению логарифма:

$x^2-2x=2^3=8$.

Получаем квадратное уравнение:

$x^2-2x-8=0$.

Разложим на множители:

$(x-4)(x+2)=0$.

Отсюда $x=4$ или $x=-2$.

В обоих случаях аргумент логарифма равен 8 и положителен.

Ответ: $x=-2;\ 4$.

2) \(\log_{2}(x^2-2x)=3\)