2) $\log_3\frac{1}{3\sqrt3}=\log_3 3^{-3/2}=-\frac32$

Question

Вопрос: $Фото задания: 2) $\log_3\frac{1}{3\sqrt3}=\log_3 3^{-3/2}=-\frac32$$ Фото задания

Accepted Answer

Преобразуем аргумент: $3\sqrt3=3\cdot3^{1/2}=3^{3/2}$, поэтому $\frac{1}{3\sqrt3}=3^{-3/2}$. Тогда $\log_3 3^{-3/2}=-\frac32$.

Ответ: равенство верно.

2) \(\log_3\frac{1}{3\sqrt3}=\log_3 3^{-3/2}=-\frac32\)