3) \(\log_{0.5}\frac{1}{\sqrt{32}}=\)

Представим основание и аргумент как степени двойки: \(0.5=2^{-1}\), а \(\frac{1}{\sqrt{32}}=\frac{1}{\sqrt{2^5}}=2^{-5/2}\). Ищем показатель \(x\), для которого \((2^{-1})^x=2^{-5/2}\). Отсюда \(-x=-\frac52\), значит, \(x=\frac52\).

Ответ: \(\frac52\).