4) \(\log_7\frac{\sqrt[3]{7}}{49}=\)

Запишем числитель и знаменатель как степени семи: \(\sqrt[3]{7}=7^{1/3}\), \(49=7^2\). Тогда \(\frac{\sqrt[3]{7}}{49}=7^{1/3-2}=7^{-5/3}\), поэтому \(\log_7 7^{-5/3}=-\frac53\).

Ответ: \(-\frac53\).