2. \(\log_6(3x+6)=\log_6 3+1\)

Представим единицу как \(\log_6 6\). Тогда правая часть равна \(\log_6 3+\log_6 6=\log_6 18\).

Из равенства логарифмов с одинаковым основанием: \(3x+6=18\). Отсюда \(x=4\). Аргументы логарифмов при этом положительны.

Ответ: \(x=4\).