3. \((\log_4 x)^2-4\log_4 x+3=0\)

Положим \(t=\log_4 x\). Тогда \(t^2-4t+3=0\), то есть \((t-1)(t-3)=0\).

Получаем \(t=1\) или \(t=3\). Следовательно, \(x=4^1=4\) или \(x=4^3=64\). Оба значения удовлетворяют условию \(x>0\).

Ответ: \(x=4\) или \(x=64\).