4. \(\log_2(x-3)+\log_2 x=2\)

Область допустимых значений: \(x>3\). Объединяем логарифмы: \(\log_2(x(x-3))=2\).

Значит, \(x(x-3)=2^2=4\), откуда \(x^2-3x-4=0\), то есть \((x-4)(x+1)=0\).

Корни: \(4\) и \(-1\). Условию \(x>3\) соответствует только \(x=4\).

Ответ: \(x=4\).