2. Луч m лежит внутри угла bc. Найдите ∠bm и ∠mc, если ∠bc = 150°, а ∠bm в 4 раза меньше, чем ∠mc.

Обозначим \(\angle bm = x\). Тогда \(\angle mc = 4x\).

Так как луч m лежит внутри угла bc, сумма частей равна всему углу:

\[x + 4x = 150^\circ\]

\[5x = 150^\circ, \quad x = 30^\circ\]

Тогда \(\angle mc = 4 \cdot 30^\circ = 120^\circ\).

Ответ: \(\angle bm = 30^\circ\), \(\angle mc = 120^\circ\).