2. Луч m проходит между сторонами угла (bc). Найдите ∠(bm) и ∠(cm), если ∠(bc)=150°, ∠(bm) в 4 раза меньше, чем ∠(cm).

Пусть \(\angle(bm)=x\). Тогда \(\angle(cm)=4x\).

Так как луч m проходит между сторонами угла (bc), то:

\(\angle(bm)+\angle(cm)=\angle(bc)\).

Составим уравнение:

\(x+4x=150°\),

\(5x=150°\),

\(x=30°\).

Следовательно:

\(\angle(bm)=30°\),

\(\angle(cm)=4\cdot30°=120°\).

Ответ: ∠(bm) = 30°, ∠(cm) = 120°.