3. Луч OA проходит между сторонами угла BOC. Найдите ∠AOB и ∠AOC, если ∠BOC = 75° и ∠AOB на 13° меньше, чем ∠AOC.

Пусть \(\angle AOB=x\). Тогда \(\angle AOC=x+13°\).

Так как луч OA проходит между сторонами угла BOC, то:

\(\angle AOB+\angle AOC=\angle BOC\).

Составим уравнение:

\(x+(x+13°)=75°\),

\(2x+13°=75°\),

\(2x=62°\),

\(x=31°\).

Следовательно:

\(\angle AOB=31°\),

\(\angle AOC=31°+13°=44°\).

Проверка: \(31°+44°=75°\).

Ответ: ∠AOB = 31°, ∠AOC = 44°.