2. Луч m проходит между сторонами угла (bc). Найдите ∠(bm) и ∠(cm), если ∠(bc) = 80°, ∠(bm) в 4 раза больше ∠(cm).

Обозначим ∠(cm) за x°. Тогда ∠(bm) = 4x°. Поскольку луч m проходит между сторонами угла (bc), сумма этих углов равна 80°.

4x + x = 80; 5x = 80; x = 16.

Значит, ∠(cm) = 16°, а ∠(bm) = 4 · 16° = 64°.

Ответ: ∠(bm) = 64°, ∠(cm) = 16°.